Logicznego wytłumaczenia nie widzę.
Mogło być kilka powodów a film ma ograniczenia czasowe i z tego względu myślę, że nie trzeba tego dociekać.

To słabo. Jeden z ważniejszych bohaterów filmu zginął i to nawet bez logicznego uzasadnienia :(. Czasami na załatanie takiej luki wystarczy jakieś krótkie zdanie, typu "Nie miałem czasu", "Zlekceważyłem to", zamiast kręcić kolejny półgodzinny wątek.

Też mi się wydaje, że zlekceważenie rany było zachowaniem nieracjonalnym.
Jedna z hipotez:
Cheyenne należał do twardych ludzi i może nie chciał zawracać nikomu głowy z powodu "głupiej" rany.

Przestrzelona wątroba! Mała dziurka wlotowa i gnijąca krwawa zmasakrowana breja z wnętrzności. Opatrzyć ranę?
To tylko w Apocalypto facet z przebitą dzidą wątrobą parę razy stęknął ,
a potem popierniczał po dżungli godzinę bez wytchnienia.
Pod koniec to nawet scenarzyści zapomnieli o tej śmiertelnej ranie. No ale to komiks Gibsona...

P,S. Zresztą przed śmiercią wspomina Bronsonowi - ten tekst o dobrym mierzeniu, jeżeli ktoś będzie do niego strzelał...

(w podtekście - strzelać żeby zabić- a nie w brzuch co prawie zawsze wiąże się z wielogodzinną (dniową) agonią w męczarniach.
Dlatego żołnierz zachowuje "ostatnią kulę dla siebie").

Miłego dnia.