Prawdziwa historia Johna Forbesa Nasha Jr. (Russell Crowe), paranoicznego schizofrenika, a jednocześnie genialnego matematyka XX wieku, którego stworzone w latach 50-tych formuły stały się podstawami Teorii Gier stosowanej w ekonomii, za co otrzymał Nagrodę Nobla po 40 latach w 1994 roku.
Film jest biograficznym obrazem, skupiającym się na związku Johna z żoną (Jennifer Connelly), kreślącym drogę, jaką potoczyło się jego życie, od sukcesu poprzez chorobę umysłową wykrytą w wieku 30 lat, aż po powrót do zdrowia.

Jest rok 1947. John Forbes Nash Jr. (Russell Crowe) właśnie przybył na Uniwersytet Princeton, aby rozpocząć podyplomowe studia matematyczne. "Tajemniczy geniusz z Zachodniej Wirginii" nie może się poszczycić elitarnym wykształceniem prywatnych szkół średnich ani też odpowiednim zapleczem finansowym, które ułatwiłyby mu wejście w środowisko prestiżowych amerykańskich uniwersytetów - Ivy League. Jedyne, co przemawia na jego korzyść, to wiedza i upór. Sytuacja nie jest prosta ani dla Nasha, ani też "towarzystwa" z Princeton. Nash jest typem niepokornym, nic sobie nie robi z wewnętrznych subtelnych praw, którymi rządzi się akademicki światek, jak również z obowiązku regularnego uczęszczania na zajęcia. Obsesyjnie wręcz myśli tylko o jednym - znalezieniu naprawdę oryginalnego pomysłu, który wszystkich powaliłby na kolana. Jak mniema, w ten sposób raz na zawsze mógłby ustalić swoją pozycję i znaczenie w środowisku naukowym.

Wydział matematyki na Uniwersytecie Princeton rządzi się brutalnymi prawami konkurencji, zatem wielu studentów, widzących w Nashu realne naukowe zagrożenie, z chęcią widziałoby go na pozycji straconej. Mimo to do pewnego stopnia tolerują go i zupełnie nieświadomie popychają do sukcesu. To właśnie w ich towarzystwie, zabawiając pewnego wieczoru w lokalnym pubie, zainspirowany reakcją kolegów i ich rywalizacją o względy ponętnej blondynki, Nash doznaje swoistego "olśnienia". Myśl, która w niejasnej formie krążyła do tej pory w jego głowie, nabiera realnych kształtów. W rezultacie powstaje praca na temat teorii gier - z dziedziny matematyki konkurencji - która w odważny sposób obala twierdzenia doktryny Adama Smitha, ojca współczesnej ekonomii. Ciesząca się uznaniem przez ponad sto pięćdziesiąt lat teoria Smitha z dnia na dzień traci swoją rację bytu, a życie Nasha zmienia się raz na zawsze...

Film opowiada o historii życia geniusza matematycznego Johna Nasha (Russell Crowe). Zaczyna się w roku 1947. Główny bohater rozpoczyna na Uniwersytecie Princeton podyplomowe studia matematyczne. Pewnego wieczoru gdy obserwuje w pubie rywalizację kolegów o względy pięknej blondynki doznaje "olśnienia". Pod wpływem tego impulsu pisze pracę na temat teorii gier, która podważa doktrynę Adama Smitha. Nash zdobywa tym uznanie środowiska i stanowisko wykładowcy. 
Jedna ze studentek, Alicia (Jennifer Connelly), zakochuje się w nim i po krótkim czasie zostaje jego żoną. W tym samym czasie, gdy Nash prowadzi wykłady, kontaktuje się z nim Wiliam Pacher (Ed Harris) z wywiadu wojskowego. Zleca on mu wykrycie komunistycznego spisku w USA. I w tym momencie życie Johna zmienia się gwałtownie...

"Piękny umysł" to przejmująca historia życia geniusza matematycznego, zainspirowana biografią amerykańskiego naukowca - Johna Forbesa Nasha, Jr. Przystojny i znany ze swojego ekscentrycznego zachowania Nash dość wcześnie dokonał zadziwiającego odkrycia naukowego, stając tym samym u progu międzynarodowej kariery. Jego fantastyczne pasmo sukcesów i nagłe wyniesienie na wyżyny intelektualne zostały poważnie podkopane w momencie zdiagnozowania u Nasha symptomów schizofrenii.
Stawiając czoła przeciwnościom, które niejeden znakomity umysł doprowadziły do załamania, Nash z pomocą swojej oddanej żony Alicji próbuje zwalczyć chorobę. Po wielu latach zmagań, jego siła i wytrwałość zatriumfowały. W 1994 roku Nash uhonorowany został Nagrodą Nobla. Żywa legenda - John Nash nadal prowadzi swoją pracę naukową.

Princeton, rok 1947. Matematyczny geniusz John Nash (Russell Crowe) tworzy teorię gier. Myśl ta rewolucjonizuje ekonomię i doprowadza do podważenia doktryny Adama Smitha. Młody naukowiec zyskuje szacunek w środowisku, otrzymuje dobrze płatną rządową posadę, a wkrótce poznaje swoja przyszłą żonę Alicię (Jennifer Connelly). Tymczasem kraj ogarnia zjawisko maccartyzmu. Z Nashem nawiązuje kontakt William Parcher (Ed Harris), agent wywiadu wojskowego. Chce on, aby Nash pomógł rozwikłać zagrażający USA komunistyczny spisek. Z czasem okazuje się, że wyobraźnia naukowca przestaje normalnie funkcjonować. Lekarze diagnozują u niego zaawansowaną schizofrenię. Dla Johna i jego żony rozpoczyna się trudny okres walki z chorobą.

Nagrodzony czterema Oscarami, w tym za Najlepszy Film, "Piękny umysł" został wyreżyserowany przez zdobywcę Academy Award Rona Howarda i wyprodukowany przez jego długoletniego partnera, również zdobywcę Oscara Briana Grazera. W głównej roli występuje Russell Crowe, tworząc nominowaną do Oscara kreację, wcielając się w postać genialnego matematyka Johna Nasha. Stojący u progu międzynarodowej kariery Nash zostaje wciągnięty w pajęczynę tajemniczego spisku, a na domiar złego zdiagnozowano u niego symptomy schizofrenii. Tylko oddana żona (zdobywczyni Oscara Jennifer Connelly) i własna determinacja mogą mu pomóc. "Piękny umysł" to poruszająca historia o odwadze, pasji i triumfie umysłu, która na długo pozostaje w pamięci.

Rok 1947, prestiżowy Uniwersytet Princeton. John Nash (Russell Crowe) to matematyczny geniusz, który tworzy teorię gier. Myśl ta rewolucjonizuje ekonomię i doprowadza do podważenia doktryny Adama Smitha. Przed młodym naukowcem świat staje otworem. Otrzymuje on dobrze płatną rządową posadę i poznaje Alicię (Jennifer Connelly). Z czasem jednak lekarze diagnozują u niego zaawansowaną schizofrenię. John i jego żona muszą stawić czoła tej trudnej chorobie.