Krytyka i widzowie, którzy oglądali „Świadectwo urodzenia” zwracali uwagę, że film zbudowany jest w stylu filmów włoskiego neorealizmu, to znaczy istnieje w nim prawda sytuacji, prawda dekoracji, prawda miejsca akcji i odrzucenie tak zwanej zbyt daleko idącej fabularyzacji, a dawanie świadectwa sytuacjom, począwszy od wyboru bohaterów poprzez zdjęcia. Jednak jeden z krytyków piszących o trzeciej noweli „Kropla krwi” stwierdził, że autorzy nieco przedobrzyli, że pointa jest za dobrze wymyślona, nie wiedział jednak, że pointa była wzięta z życia, że takie zdarzenie miało miejsce.

W filmie zagrał syn reżysera. Młodziutki aktor zapytał ojca, czy aktorzy dostają pieniądze za granie, i czy on też dostanie? Reżyser powiedział, że dostanie, niedużo, ale dostanie. No i dostał tyle (umowę podpisał ojciec), że mógł sobie kupić nowe buty :)

Na szczególną uwagę w filmie zasługuje gra jedenastoletniej wówczas Beaty Barszczewskiej, wrażliwej dziewczynki, która zagrała tak przekonująco, że szereg osób oceniających, czy to na festiwalach, czy po filmie, mówiło, że to jest kreacja aktorska, byli pod wielkim wrażeniem jej występu.

Różewicz zapytany, który ze swoich filmów najbardziej lubi, odpowiedział, że ma kilka ulubionych, ale szczególnie bliski jest mu „Świadectwo urodzenia”.

Film zdobył Lwa Weneckiego w kategorii najlepszy film dziecięcy i młodzieżowy, dostał też Grand Prix w Cannes.